农田养鱼不属于刑事案件。刑事案件是指触犯刑法，依法应受刑事处罚的行为。农田养鱼是养鱼的一种模式，不属于违法行为，自然也不属于刑事案件。刑事案件需要具备犯罪事实、犯罪人是犯罪行为的实施者、具有刑事责任能力、犯罪主观恶性等要素，而农田养鱼不具备这些要素。